Nato il 14 gennaio 1955 a Pontassieve, risiede a Fontisterni, frazione del comune di Pelago. Sposato con Fiorella dal 1979 ha due figli: Alice e Jacopo rispettivamente di 29 e 21 anni.
Laureato in Scienze Forestali ed Ambientali presso la Facoltà di Agraria di Firenze con una tesi sull'Azienda Forestale di Rincine (Londa), è dipendente dell'INPDAP (Istituto Nazionale Previdenza dei Dipendenti Pubblici).

Dal 1990 al 1992 è Assessore alla Pubblica Istruzione e Servizi Sociali, e dopo una pausa di qualche anno rientra nell'amministrazione comunale nel 1999 quando viene nominato Vice Sindaco dal primo cittadino di allora, Marcello Ulivieri.
Assume quindi le deleghe all'Ambiente, alle Attività produttive, alla Protezione civile, alla Cooperazione internazionale e all'Edilizia Privata maturando competenze in materia amministrativa.
La passione per l'olivicoltura insieme agli incarichi all'interno dell'Amministrazione comunale di Pelago lo portano ad occuparsi in maniera approfondita delle tematiche legate all'agricoltura.
Negli ultimi anni ha assunto la presidenza dell'Olcas srl (società che raggruppa più di 400 olivicoltori del nostro territorio e che gestisce il frantoio del Carbonile) e la Vice presidenza della cantina sociale Vicas (altra grande realtà della viticoltura del nostro territorio). Oltre che grande tifoso della Fiorentina, Renzo Zucchini è un grande appassionato di sport, soprattutto calcio e calcetto che ancora pratica a livello amatoriale. Infine ha una grande passione, fin da ragazzo, per il cinema, soprattutto western e di azione, ma con una crescente predilezione verso i film di autore specialmente italiani.

A giugno 2009 è stato eletto Sindaco di Pelago con il 62,11% delle preferenze.